相對數是兩個有關的絕對數之比,通常用百分比、千分比或萬分比等表示,是醫學研究中最常用的統計指標之一。

　　計算相對數的意義是把基數化做相等,便于相互比較。如：每千人中的發病數,每百名某病患者的死亡人數等。

　　例如：某時期內,甲部隊患感冒者17人,乙部隊10人,我們不能因為17人多于10人,而得出甲部隊感冒發病率高的結論,如果甲部隊有534人,乙部隊為313人,那么甲乙部隊感冒率分別為：

　　甲部隊：17/534×1000‰=31.8‰

　　乙部隊：10/313×1000‰=31.9‰

　　根據這兩個感冒發病率可以看出,兩個部隊感冒的發病強度是一樣的,即每千人中發病32人。

　　二、幾種常用的相對數

　　（一）強度相對數（率）表示在一定范圍內,某現象的發生數與可能發生某現象的總數之比,說明某現象出現的強度或頻度（即頻繁的程度）。計算公式為：

　　強度相對數=某現象的發生數/可能發生某現象的總數×100℅（或1000‰）（3.1)

　　例如：某部隊某年發生菌痢136人次,該部隊同年平均人數為14,080人。求該部隊的痢疾發病率。

　　痢疾發病率=136/14080×10000‰=9.66‰

　　即平均每千人中有9.7人發病。

　　在醫學上常用的強度相對數有患病率、發病率、感染率、病死率、死亡率及人口自然增長率等。計算公式如下：

　　某病患病率=某病患病人數/調查人數×100%

　　某病發病率=某期間內某病新病例數/同期間內平均人口數×100%

　　某病感染率=帶有某種病原體人數/檢查人數×100%

　　某病病死率=死于某病人數/某病患病人數×1000‰

　　某病死亡率=某年某地某病死亡人數/同年該地平均人口數×100%

　　出生率=某地某年活產數/該地同年年平均人口數×1000‰

　　死亡率=某地某年死亡率/該地同年年平均人口數×1000‰

　　自然增長率=某地某年活產數-死亡數/該地同年年平均人口數×1000‰=出生率-死亡率

　　表示每年每1000人口增加的人數。

　　（二）結構相對數（比）表示某部分在全部分中所占比重,以100作為基數,計算公式為：

　　 結構相對數=某一構成部分的例數/各構成部分例數之和×100（3.2）

　　全體內各組結構相對數的總和應為100%。

　　例如：某年某地區各種瘧疾發病例數為：惡性瘧68名,間日瘧12名,三日瘧17名。則三種瘧疾分別占瘧疾患者總數的百分比為：

　　惡性瘧=68/（68 12 17）×100%=70.1%

　　間日瘧=12/（68 12 17）×100%=12.4%

　　三日瘧=17/（68 12 17）=17.5%

　　各部分百分比之和為100%,即70.1% 12.4% 17.5%=100%

　　（三）比較相對數（比）是兩個有關指標之比。通常以某種現象的數量為1或100作基數,看另一種現象的數量是多少。計算公式為：

　　比較相對數=甲現象的數量/乙現象的數量（3.3）

　　例如,某地自1972年至1976年間,肝癌發病數中男性2,209,女性735人,則男性為女性的3.005倍即

　　男/女=2209/735=3.005

　　也可寫成：男:女=2209:735=3.005:1

　　又如：動態相對數也是比較相對數,表示同一現象在不同時間上的對比,如表3.1為某醫院收治病人總數的變化。

表3.1　某醫院收治病人總數的變化

　　第③欄是以各計算期與基期1979年數值的對比來說明發展速度的,如：

　　1981年的發展速度=7991/6579×100%=121.46%

　　1982年的發展速度=6083/6579×100%=92.46%

　　這里基期是固定的,叫定基式。

　　第④欄是以各計算期與上一年的對比來說明發展速度的,如：

　　1981年對1980年的發展速度=7991/7914×100%=100.97%

　　1984對1983年的發展速度=10741/8702×100%=123/43%

　　這里基期不固定,而是依次將相鄰兩個時期的數量相比,叫環比式。發展速度大于100%表示這一年的數量比基期大。小于100%這一年數量比基期小。

　　發展速度減去100即為增長速度。值得注意的是該醫院1982年的定基式與環比式增長速度都為負值（即92.46%-100%=-7.54%,76.12%-100%=-23.88%）。這是因為受當年醫院搬遷的影響,未能全面開診,所以該年收治的病人數減少了。

　　三、率的標準化

　　在工作中,比較幾個強度相對數（率）時,應注意它們的內部構成是否有差異,當幾個率的內部構成不同時,就要先進行率的標準化,而后再作比較,否則容易導致錯誤的結論。如表3.2為甲乙兩醫院的治愈率比較。

表3.2　甲、乙兩醫院的治愈率

　　從上表可看出,各科分別比較時,甲醫院各科治愈率高于乙醫院,但合計比較時,甲醫院的治愈率卻低于乙醫院。出現矛盾的原因是由于兩個醫院各科出院病人數的構成不同。外科病人的治愈率一般較內科高,甲醫院外科病人少,內科病人較乙醫院多。因此,雖然甲醫院各科的治愈率都較乙醫院為高,但全院的治愈率反而低。可見,不分析各科病人數的分配比例,單憑全院治愈率來評價醫院的工作質量,容易導致錯誤的結論。

　　解決這個矛盾的方法是進行率的標準化（簡稱標化）。進行標化時,首先要選定一個“標準構成”,如標準人口構成。一般選數量較大的,有代表性的、穩定的作標準構成。在實際工作中,對出生、死亡、發病率等進行標化時,選用標準人口構成。有時也用兩個或幾個比較組的合計數作標準構成。

　　以表3.2資料為例,進行治愈率的標化時,可采用下列步驟：

表3.3　甲、乙兩醫院的治愈率（標化后）

　　（一）選定標準構成選用各科甲、乙兩醫院出院人數的合計數作標準構成。見表3.3病人數欄。　

　　（二）推算應治愈人數　將各科的治愈率與標準構成的人數相乘得治愈人數,如：

　　甲醫院內科應治愈人數=2000×65.0%=1300人

　　乙醫院內科應治愈人數=2000×63.0%=1260人

　　余類推,見表3.3治愈人數欄。

　　（三）求標準化治愈率　將甲、乙兩醫院各科推算的治愈人數分別相加,再除以標準構成的合計數。如：

　　甲醫院標準化治愈率=4130/5000×100%=82.6%

　　乙醫院標準化治愈率=4000/5000×100%=80.0%

　　經標化后再比較,則甲院的治愈率高于乙院,與各科分別比較的結果相一致。

　　注意：標化的率只能用于相互比較和分析,不能用來代替實際的率。

　　四、運用相對數的注意事項

　　（一）根據要說明的問題,選用合適的相對數　在相對數中,最易混淆的是強度相對數與結構相對數,實際應用中必須分清,否則容易導致錯誤的結論。如表3.4第（4）欄為齲患人數中各類口腔衛生人數的百分比,這是結構相對數,表示齲齒患者中口腔衛生的分布情況。從中可看到,齲患人數中口腔衛生中等者最多。但這些結構相對數并不說明各類口腔衛生狀況的人患齲齒的嚴重程度。要想了解各類口腔衛生狀況的人群中患齲齒的嚴重程度,就要求出各類口腔衛生狀況人群的齲齒率。從表3.4第（5）欄可看到，口腔衛生不好者齲患率最高（49.0%），中等者居第二位（26.7%），良好者的齲患率最低（11.1%）。（已作過假設檢驗）。由此可見，強度相對數與結構相對數是兩種性質不同的相對數，在實際應用中時，必須選擇恰當。

表3.4　各類口腔衛生狀況者的齲患情況

　　(二)分母必須選擇恰當　例如：調查某部隊人員的蛔蟲感染情況時，收集的資料有部隊人數、被檢查人數、陽性人數。計算蛔蟲陽性率時，應以被檢查人數為分母，不應以部隊人數為分母。此例所說的恰當，是指分母中每一個體都有可能進入分子。

　　（三）分母必須夠大　習慣上，分母大于100時，所得相對數代表性最強，分母略小于100時，相對數仍有一定意義。如果分母太小，如20例甚至3例5例，則求得的相對數就不太可靠。在實際工作中，遇到這種情況時，還是用絕對數表達較為妥當。如：某病住院患者四人中死亡一人等。

　　（四）用相對數進行比較時，就注意是否具備可比性　例如：某部隊對老戰士計算三年累計的痢疾發病率，而對新戰士只計算本年度痢疾發病率，結果得出“新戰士的痢疾發病率低于老戰士”的結論，這顯然是不正確的。因為計算的時期，不具備可比性，如果都計算本年度的發病率就可以比較了。

　　（五）應用相對數時，要考慮它所代表的絕對數　例如：某營某年的肝炎發病率高達5‰，其影響可能不太大，但如果全師的肝炎發病率為5‰，則影響就嚴重了。因為一個營的5‰，所代表的絕對數較少，而一個師的5‰所代表的絕對數就大得多了。